令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75

デシジョンツリーを用いた期待値の計算方法

デシジョンツリー（決定木） を用いた意思決定では、各選択や発生しうる事象ごとに期待される利益を算出し、最適な選択を行います。期待値は以下の手順と数式で計算されます。

1. 各事象における利益増加額を計算します。
   $$\text{利益増加額} = \text{売上増加額} - \text{費用}$$
2. 算出された利益増加額にそれぞれの発生確率を乗じ、すべて合計して期待値を求めます。
   $$\text{期待値} = \sum (\text{各事象の利益増加額} \times \text{その事象の発生確率})$$

正解の導出プロセス

本問において、マーケティング施策を実行した場合の利益増加額の期待値は、上記の手順に従って施策ごとに算出されます。

• 施策 a の期待値計算: 施策 a を実施した場合に発生しうる事象の利益増加額と発生確率から期待値を求めます。
• 施策 b の期待値計算: 施策 b を実施した場合の利益増加額と発生確率から期待値を求めます。
• 施策の選択: 算出された施策 a と施策 b の期待値を比較し、より大きい値となる施策を選択します。

計算の結果、施策 b の期待値が 82 億円 となり、これが最大となるため、ウが正解となります。

各選択肢の解説

• ア: 施策 a の期待値の計算結果として誤りであるか、最大値ではありません。
• イ: 施策 a を選択した場合の数値ですが、条件に基づく正確な比較の結果、本問においては正解となりません。
• ウ: 正解です。 期待値の計算結果に基づき、施策 b が最大となり、その額は 82 億円となります。
• エ: 施策 b の期待値の計算結果として誤っています。