令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 データベーススペシャリスト試験 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 システム監査技術者試験 情報処理安全確保支援士試験 午前 I 問題 【共通】 問8

現在の顧客総数から3年後の顧客数を計算し、それを表現するために必要な桁数を求めます。

3年後の顧客数の計算

現在の顧客数は 8,000人 で、毎年 2割（1.2倍） ずつ増加します。

• 1年後：$8000 \times 1.2 = 9600$ 人
• 2年後：$9600 \times 1.2 = 11520$ 人
• 3年後：$11520 \times 1.2 = 13824$ 人

顧客コードの組合せ数の計算

A～Zの英大文字 26種類 を用いるため、$n$ 桁のコードで表現できる組合せの数は $26^n$ 通りとなります。

• 1桁の場合：$26^1 = 26$ 通り
• 2桁の場合：$26^2 = 676$ 通り
• 3桁の場合：$26^3 = 17576$ 通り

3年後の顧客数は 13,824人 であるため、全顧客にコードを割り当てるには 17,576通り の表現が可能な 3桁 が必要です。

各選択肢の解説

• ア（3）: 正解。3桁であれば17,576通りのコードが作成可能であり、3年後の顧客数（13,824人）をカバーできる最小の桁数です。
• イ（4）: 誤り。4桁では $26^4 = 456976$ 通りの表現が可能ですが、「少なくとも何桁必要か」という条件に対し、3桁で十分なため不適切です。
• ウ（5）: 誤り。5桁では $26^5 = 11881376$ 通りの表現が可能ですが、過剰な桁数です。
• エ（6）: 誤り。6桁では $26^6 = 308915776$ 通りの表現が可能ですが、過剰な桁数です。