令和5年度春期 ITストラテジスト試験システムアーキテクト試験ネットワークスペシャリスト試験 ITサービスマネージャ試験情報処理安全確保支援士試験午前Ⅰ 問題【共通】問1

この問題は2023(R5)春高度試験共通午前Iに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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0以上255以下の整数 $n$ に対して，

[図表: bb_3_1]

と定義する。 $next(n)$ と等しい式はどれか。ここで， $x \text{ AND } y$ 及び $x \text{ OR } y$ は，それぞれ $x$ と $y$ を2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

ア.

(n + 1) \text{ AND } 255

イ.

(n + 1) \text{ AND } 256

ウ.

(n + 1) \text{ OR } 255

エ.

(n + 1) \text{ OR } 256

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

本設問は、 $n$ の値が $0$ から $255$ までの範囲で循環するカウンタの動作をビット論理演算で実現する方法を問う問題です。

255 は2進数で表現すると8ビットのすべてが1（11111111）になります。

$n$ が $0$ から $254$ の場合、 $n+1$ は $1$ から $255$ の範囲となります。これと $255$ の AND（論理積） をとると、結果はそのまま $n+1$ となります。
$n$ が $255$ の場合、 $n+1$ は $256$ となり、2進数で 100000000 となります。これと $255$ （9ビット表現で 011111111）の AND をとると、すべてのビットが0となり、結果は $0$ に戻ります。

したがって、 $next(n)$ と等しい式は $(n + 1) \text{ AND } 255$ となります。

ア: 正解です。上記の通り、 $0$ から $255$ まで循環する正しい式です。
イ: 誤りです。 $256$ は2進数で 100000000 です。これと AND をとると、 $n+1$ が $256$ のときのみ $256$ となり、それ以外のときは $0$ になってしまいます。
ウ: 誤りです。 $255$ と OR（論理和）をとると、下位8ビットがすべて1になるため、 $n$ が $254$ 以下のときは常に $255$ になってしまいます。
エ: 誤りです。 $256$ と OR をとると、常に9ビット目が1となるため、 $256$ 以上の値になってしまいます。