令和4年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問13

目標の通信速度である 57.6 kbps（$57,600$ ビット／秒）を得るためのクロック周波数を求めます。
クロック周波数を $f$ [MHz] = $f \times 10^6$ [Hz]、分周比を $2^n$ とすると、分周後の周波数が通信速度となります。

$$\text{通信速度} = \frac{f \times 10^6}{2^n}$$

これを変形し、理想的な $f$ [MHz] を求めます。

$$f = \frac{57,600 \times 2^n}{10^6}$$

$n = 10$（$2^{10} = 1024$ 分周）と仮定して計算すると、

$$f = \frac{57,600 \times 1024}{1,000,000} = 58.9824 \text{ [MHz]}$$

この理想値に最も近い選択肢は イ（60） です。

実際に 60 MHz を $1024$ 分周した際の通信速度と誤差を計算します。

• 通信速度: $60,000,000 \div 1024 = 58,593.75$ [bps]
• 誤差: $\frac{|58,593.75 - 57,600|}{57,600} \approx 0.017$ （約 1.7%）

シリアル通信ポートのクロックの誤差 5%以内 という条件を満たしているため、正解となります。

各選択肢の解説

• ア（52）: 不正解。$1024$ 分周した場合の通信速度は $52,000,000 \div 1024 = 50,781.25$ [bps] となり、誤差は約 11.8% となります。
• イ（60）: 正解。上記の通り、$1024$ 分周時の誤差が約 1.7% となり 5% 以内に収まります。
• ウ（66）: 不正解。$1024$ 分周した場合の通信速度は $66,000,000 \div 1024 = 64,453.125$ [bps] となり、誤差は約 11.9% となります。
• エ（72）: 不正解。$1024$ 分周した場合の通信速度は $72,000,000 \div 1024 = 70,312.5$ [bps] となり、誤差は約 22.1% となります。