令和6年度 春期 ネットワークスペシャリスト試験 午前 II 問3

解説

ネットワークのトラフィック理論において、呼量（アーラン）は以下の式で求められます。
$$\text{呼量（アーラン）} = \text{単位時間当たりの平均呼数} \times \text{平均保留時間}$$

1. 呼量の計算

   • 1時間当たりの平均通話回数：$60$ 回
   • 平均保留時間：$120$ 秒（$= \frac{120}{3600}$ 時間 $= \frac{1}{30}$ 時間）
   • 呼量 $= 60 \times \frac{1}{30} = 2$ アーラン

2. 必要な回線数の決定

   • 発生した呼量（$2$ アーラン）に対して、呼損率を $0.1$（10%）以下にするために必要な回線数を、アーランの損失確率表から読み取ります。
   • 呼損率 $0.1$ で呼量 $2$ アーランを処理できる最小の回線数は「$4$」となります。

よって、必要な回線数は最低 4 となり、正解は「イ」です。

各選択肢の解説

• ア（3）: 回線数が3の場合、2アーランの呼量を処理するときの呼損率は約0.21となり、目標である0.1を上回ってしまうため誤りです。
• イ（4）: 正解です。回線数4であれば、呼損率を0.1未満に抑えることができます。
• ウ（5）: 回線数5でも条件は満たしますが、「最低幾らか」という問いに対しては過剰な回線数となるため誤りです。
• エ（6）: 回線数6も条件を満たしますが、最低回線数ではないため誤りです。