平成28年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問11

エラー埋込み法は、テスト対象のプログラムに既知のエラー（埋込みエラー）を意図的に埋め込んでからテストを実施し、検出された埋込みエラーの割合と未知の真のエラーの検出割合が等しいと仮定することで、プログラム全体のエラー数を推定する手法です。

計算式の導出と変数の特定

エラー埋込み法では、以下の比例関係が成り立つと仮定します。

$$\frac{\text{検出した埋込みエラー数}}{\text{埋込みエラー数}} = \frac{\text{検出した総エラー数}}{\text{総エラー数}}$$

この式を「総エラー数」について解くと、次のようになります。

$$\text{総エラー数} = \frac{\text{埋込みエラー数} \times \text{検出した総エラー数}}{\text{検出した埋込みエラー数}}$$

問題文の1つ目の式「総エラー数 ＝ $A \times B$ ／ $C$」と比較すると、以下の関係が分かります。

• $C$：分母に位置するため、検出した埋込みエラー数 です。
• $A$ と $B$：分子に位置するため、「埋込みエラー数」と「検出した総エラー数」のいずれかになります。

次に、2つ目の式「$T$ ＝ 総エラー数 － $A$ － ($B$ － $C$)」を確認します。
求めたい値 $T$ は「その時点での埋込みエラー数を除いた潜在エラー数（＝まだ検出されていない未知のエラー数）」です。

• 「総エラー数」から「埋込みエラー数」を引くと、プログラムに最初から存在していた「未知のエラーの総数」になります。
• 「検出した総エラー数」から「検出した埋込みエラー数（$C$）」を引いた値（$B - C$）は、「検出された未知のエラー数」を表します。
• したがって、「総エラー数 － 埋込みエラー数 － (検出した総エラー数 － 検出した埋込みエラー数)」を計算することで、未検出の潜在エラー数 $T$ が求まります。

これより、各変数は以下のように特定できます。

• $A$：埋込みエラー数
• $B$：検出した総エラー数
• $C$：検出した埋込みエラー数

したがって、正解は イ です。

各選択肢の解説

• ア：$B$ と $C$ が逆になっています。分母の $C$ が「検出した総エラー数」では、正しい総エラー数を推定できません。また、$B - C$ が「検出した埋込みエラー数 － 検出した総エラー数」となり、意味をなさなくなります。
• イ：正解です。すべての変数が計算式の意味と一致しています。
• ウ：すべての変数の割り当てが誤っています。分母の $C$ は「検出した埋込みエラー数」である必要があります。
• エ：$A$ と $C$ が逆になっています。分母の $C$ に「埋込みエラー数」を置くと比例関係が逆になり、また $B - C$ が「検出した総エラー数 － 埋込みエラー数」となってしまい、検出済みの未知のエラー数を正しく算出できません。