令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問題 問56

正解の理由

“24時間365日”の有人オペレーションサービスを提供するために必要な最少オペレータ人数は、7日間に必要な延べ勤務回数と、オペレータ1人あたりの最大勤務回数から計算できます。

1. 1日に必要な延べ人数を求めます。
   条件(1)「1日に3シフトの交代勤務とする」と、条件(2)「各シフトで勤務するオペレータは2人以上とする」から、1日に必要な延べ人数は以下のようになります。
   $$3 \text{シフト} \times 2 \text{人} = 6 \text{人}$$

2. 7日間に必要な延べ人数を求めます。
   $$6 \text{人} \times 7 \text{日間} = 42 \text{人}$$
   つまり、7日間で合計42回分のシフトを埋める必要があります。

3. 必要な最少オペレータ人数を計算します。
   条件(3)「各オペレータの勤務回数は7日間当たり5回以内とする」より、1人あたり最大5回までシフトに入ることができます。最少人数を求めるには、全員が上限の5回勤務すると仮定して計算します。
   $$42 \text{回} \div 5 \text{回/人} = 8.4 \text{人}$$

計算結果は8.4人となりますが、人数は整数である必要があるため、端数を切り上げます。仮にオペレータが8人しかいない場合、全員が最大の5回勤務しても $8 \text{人} \times 5 \text{回/人} = 40 \text{回}$ となり、必要な42回に足りません。したがって、条件を満たすためには最少でも9人のオペレータが必要となります。

よって、正解は「イ」となります。

各選択肢の解説

• ア: 8人の場合、7日間で最大 $8 \times 5 = 40$ 回のシフトしかカバーできず、必要な42回に対して不足するため誤りです。
• イ: 上記の計算の通り、条件を満たすために必要な最少人数となるため正解です。
• ウ: 10人いればシフトを回すことは可能ですが（$10 \times 5 = 50 \ge 42$）、「最少」人数ではないため誤りです。
• エ: 16人いればシフトを回すことは可能ですが、「最少」人数ではないため誤りです。