令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問題 問15

2台のプリンタをそれぞれプリンタA、プリンタBとします。各プリンタの稼働率から、故障率（稼働していない確率）を求めます。

• プリンタAの稼働率: $0.7$
  • プリンタAの故障率: $1 - 0.7 = 0.3$
• プリンタBの稼働率: $0.6$
  • プリンタBの故障率: $1 - 0.6 = 0.4$

「いずれか一方が稼働していて、他方が故障している」状態は、以下の2つのケースに分けられます。

1. プリンタAが稼働し、プリンタBが故障している場合
   $0.7 \times 0.4 = 0.28$

2. プリンタAが故障し、プリンタBが稼働している場合
   $0.3 \times 0.6 = 0.18$

2台のプリンタの稼働状態は独立であるため、それぞれのケースが起こる確率は稼働率と故障率の積となります。また、この2つのケースは同時に起こらない（排反である）ため、全体の確率はこれらを足し合わせたものになります。
$0.28 + 0.18 = 0.46$

したがって、求める確率は $0.46$ となり、正解は エ です。

各選択肢の解説

• ア: プリンタAが故障し、プリンタBが稼働している確率（$0.3 \times 0.6 = 0.18$）のみを計算した誤りです。
• イ: プリンタAが稼働し、プリンタBが故障している確率（$0.7 \times 0.4 = 0.28$）のみを計算した誤りです。
• ウ: 両方のプリンタが稼働している確率（$0.7 \times 0.6 = 0.42$）を計算した誤りです。
• エ: 正解です。いずれか一方が稼働し、他方が故障している確率を正しく示しています。