令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問題 問9

実効メモリアクセス時間とは、キャッシュメモリと主記憶（メインメモリ）の両方を考慮した、実際の平均メモリアクセス時間のことです。

実効メモリアクセス時間は以下の式で計算します。
$$\text{実効メモリアクセス時間} = (\text{キャッシュのアクセス時間} \times \text{ヒット率}) + (\text{主記憶のアクセス時間} \times (1 - \text{ヒット率}))$$

主記憶のアクセス時間を $T$ とすると、各値は以下のようになります。

• キャッシュメモリのアクセス時間: $\frac{T}{30}$
• ヒット率: $0.95$
• ミスヒット率（主記憶にアクセスする確率）: $1 - 0.95 = 0.05$

これらを式に代入して計算します。
$$\text{実効メモリアクセス時間} = \left( \frac{T}{30} \times 0.95 \right) + (T \times 0.05)$$
$$= \left( \frac{0.95}{30} \right)T + 0.05T$$
$$\approx 0.0316T + 0.05T = 0.0816T$$

したがって、実効メモリアクセス時間は主記憶のアクセス時間の約 $0.08$ 倍となります。

各選択肢の解説

• ア 0.03: キャッシュメモリでのアクセス時間（$\frac{1}{30} \times 0.95 \approx 0.03$）のみを計算しており、キャッシュミス時に主記憶へアクセスする時間が考慮されていません。
• イ 0.08: 正解です。
• ウ 0.37: キャッシュメモリのアクセス時間を主記憶の $1/3$ として誤って計算（$\frac{1}{3} \times 0.95 + 1 \times 0.05 \approx 0.37$）した値です。
• エ 0.95: キャッシュメモリのヒット率をそのまま解答しており、誤りです。