令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2

正規分布のグラフの形状に関する知識を問う問題です。

正規分布のグラフは、平均と標準偏差によってその形が決まり、以下の特徴を持ちます。

• 平均：分布の中心であり、グラフの山の頂点（最大値）の位置を示します。本問では平均が $60$ であるため、山の頂点は $x = 60$ の位置になります。
• 標準偏差：分布の広がり具合（データの散らばり）を示します。標準偏差が大きいほど山は低く平らになり、小さいほど高く尖った形になります。標準偏差が $10$ の場合、平均から $\pm 10$ の範囲（$x = 50$ から $70$）にデータ全体の約 $68\%$ が含まれる広がりを持ちます。

各選択肢の解説

• ア（正解）：グラフの頂点が $x = 60$ にあり、標準偏差 $10$ に対応する適切な山の広がりを持っています。
• イ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。
• ウ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。
• エ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。