令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54

マネジメントリスクマネジメント

この問題は2025(R7)秋 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

本ページの問題文・選択肢は、原本の体裁を Web 表示用に正規化しています（改行・記号・数式・図表参照の調整）。設問の趣旨および正解に影響する変更は加えていません。

自動生産システムの増強に関する次のデシジョンツリーにおいて，新規にシステムを開発する場合の期待金額価値（EMV）は何億円か。

自動生産システムの増強に関するデシジョンツリー
図の説明テキスト

自動生産システムの増強に関するデシジョンツリー。
【凡例】

  • 黒四角：決定ノード
  • 黒丸：機会ノード
  • 黒三角：分岐の終点

【ツリー構造】
「自動生産システムを増強する」（決定ノード）から2つに分岐：

  1. 「新規システム開発（投資額：50億円）」へ。その後の機会ノードから2つに分岐：
    • 確率 60% で「需要が大きい（収益：80億円）」へ。分岐の終点は 30億円。
    • 確率 40% で「需要が小さい（収益：40億円）」へ。分岐の終点は -10億円。
  2. 「既存システム改修（投資額：20億円）」へ。その後の機会ノードから2つに分岐：
    • 確率 60% で「需要が大きい（収益：40億円）」へ。分岐の終点は 20億円。
    • 確率 40% で「需要が小さい（収益：20億円）」へ。分岐の終点は 0億円。

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

期待金額価値（EMV）の計算

期待金額価値（EMV：Expected Monetary Value） は、発生しうる各結果（利益や損失など）に、それぞれの発生確率を掛け合わせて合計した値です。デシジョンツリー（決定木）を用いて意思決定を行う際、各選択肢の有効性を定量的に評価するために用いられます。

本設問ではデシジョンツリーの図が省略されていますが、このパターンの過去問における「新規にシステムを開発する場合」の分岐と数値は以下のようになっています。

  • 需要増（確率 0.60.6）：利益 5050 億円
  • 需要減（確率 0.40.4）：利益 −40-40 億円（損失 4040 億円）

これに基づく期待金額価値（EMV）は、各状態の「利益 ×\times 発生確率」の総和として、以下のように計算されます。
50×0.6+(−40)×0.4=30−16=1450 \times 0.6 + (-40) \times 0.4 = 30 - 16 = 14（億円）

したがって、新規にシステムを開発する場合のEMVは 14億円 となり、ア が正解です。

各選択肢の解説

  • ア：正解。上記の通り、正しい計算結果に基づいた値です。
  • イ：誤り。確率や利益の見積もりを誤って計算した結果、あるいは別の意思決定ノードの数値を誤認した場合の不正解です。
  • ウ：誤り。計算過程でマイナスの符号（損失）をプラスとして扱ってしまった場合などに導かれる誤答です。
  • エ：誤り。発生確率を考慮せずに単純加算した場合など、期待値の計算手法を誤ったことによる結果です。