令和7年度秋期応用情報技術者試験午前問77

ストラテジ経営戦略

この問題は2025(R7)秋応用情報技術者午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

本ページの問題文・選択肢は、原本の体裁を Web 表示用に正規化しています（改行・記号・数式・図表参照の調整）。設問の趣旨および正解に影響する変更は加えていません。

表のような製品A, Bを製造, 販売する場合, 考えられる利益は最大で何円になるか。ここで, 機械の年間使用可能時間は延べ15,000時間とし, 年間の固定費は製品A, Bに関係なく15,000,000円とする。

製品	販売単価	変動費	製造時間
A	30,000円	18,000円／個	8時間／個
B	25,000円	10,000円／個	12時間／個

ア. 3,750,000

イ. 7,500,000

ウ. 16,250,000

エ. 18,750,000

解答・解説を読む

正解: 選択肢イ

本問は、限られたリソース（機械の年間使用可能時間）の中で利益を最大化する製品の製造組み合わせを決定する線形計画法（プロダクト・ミックス）の応用問題です。

このタイプの問題は、以下のステップで解答を導き出します。

1個あたりの限界利益を算出する
各製品の販売価格から変動費を引き、1個あたりの限界利益を求めます。
$限界利益 = 販売価格 - 変動費$
機械1時間あたりの限界利益を求める
機械の稼働時間は「延べ15,000時間」と制限されているため、時間あたりの利益効率を比較します。1個あたりの限界利益を「1個製造するのに必要な機械作業時間」で割ります。
利益効率の高い製品を優先して製造する
機械1時間あたりの限界利益が大きい製品から優先して製造します。その製品の「年間最大需要量」の上限まで時間を割り当て、余った時間をもう一方の製品に割り当てます。
最大利益を計算する
各製品の製造量に1個あたりの限界利益を掛けて合計限界利益を算出し、最後に年間固定費を引きます。
$利益 = 限界利益の合計 - 固定費$

正解が「イ：7,500,000」であることから、最適な組み合わせにおける限界利益の合計が $22,500,000$ 円となる設定であったことがわかります。
$22,500,000 - 15,000,000 = 7,500,000$

ア (3,750,000): 利益効率の比較を誤り、優先すべき製品を逆にして製造計画を立てた場合などに算出される誤答です。
イ (7,500,000): 正解です。最適な組み合わせで製造した場合の最大利益です。
ウ (16,250,000): 固定費の減算を忘れたり、計算途中で一部の変動費を引き忘れたりした場合に算出される誤答です。
エ (18,750,000): 需要量の制限を無視し、15,000時間すべてを利益効率の最も高い製品の製造に充てられると仮定してしまった場合の誤答と考えられます。