令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問7

再帰的な定義を用いて非負の整数 $n$ の階乗 $n!$ を求める場合、以下の2つの条件を満たす必要があります。

1. ベースケース: $n=0$ のとき、$0! = 1$ を返す。
2. 再帰ステップ: $n>0$ のとき、$n! = n \times (n-1)!$ を求めるため、$n$ に $fact(n-1)$ を掛けた値を返す。

これらを組み合わせた定義は、「if $n=0$ then return $1$ else return $n \times fact(n-1)$」となります。

各選択肢の解説

• ア: ベースケースで $0$ を返しているため、すべての値に $0$ が掛けられ、結果が $0$ になってしまうため誤りです。
• イ: ベースケースが $0$ であるうえに、再帰呼び出しで $n+1$ を渡しているため、終了条件を満たさず無限ループに陥り誤りです。
• ウ: 正しい再帰的な定義です。
• エ: 再帰呼び出しで $n+1$ を渡しているため、引数が減ることがなく無限ループに陥るため誤りです。