令和3年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 データベーススペシャリスト試験 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 システム監査技術者試験 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅰ 問題【共通】 問7

1桁の2進数 $A$ と $B$ を加算する際の論理を考えます。
加算の組み合わせと、その結果である和（桁上げなし） $Y$、桁上がり $X$ の関係は以下のようになります。

• $0 + 0$ のとき：和 $Y = 0$、桁上がり $X = 0$
• $0 + 1$ のとき：和 $Y = 1$、桁上がり $X = 0$
• $1 + 0$ のとき：和 $Y = 1$、桁上がり $X = 0$
• $1 + 1$ のとき：和 $Y = 0$、桁上がり $X = 1$ （2進数では $10$ となるため）

この結果から、 $X$ と $Y$ がどのような論理演算で表されるかを確認します。

• 和 $Y$ は、入力 $A$ と $B$ が異なるときに $1$ となります。これは 排他的論理和（XOR） の論理です。
• 桁上がり $X$ は、入力 $A$ と $B$ がともに $1$ のときにのみ $1$ となります。これは 論理積（AND） の論理です。

各選択肢の論理回路図を確認すると、上部のゲートが $X$ を、下部のゲートが $Y$ を出力しています。このうち、 $X$ にANDゲート、 $Y$ にXORゲートを使用している回路が正解となります。

各選択肢の解説

• ア: 正解。 $X$ の出力にANDゲート、 $Y$ の出力にXORゲートが用いられており、1桁の2進数の加算（半加算器）の論理と一致します。
• イ: 誤り。 $X$ の出力にORゲート（論理和）が用いられており、桁上がりの論理として正しくありません。
• ウ: 誤り。 $X$ の出力にORゲート、 $Y$ の出力にANDゲートが用いられており、加算の論理として正しくありません。
• エ: 誤り。 $Y$ の出力にORゲートが用いられており、和（桁上げなし）の論理として正しくありません。