令和4年度 春期 午前Ⅰ 問題【共通】 問19

本問は、ソフトウェア開発プロジェクトにおける各作業の開始条件と所要日数から、プロジェクト全体を完了させるために必要な最短日数（クリティカルパス）を求める問題です。

表に示された開始条件から、作業の順序関係を整理します。

1. プロジェクトは「要件定義」（30日）から始まります。

2. 要件定義が完了すると「設計」（20日）が始まります。
   ここまでの所要日数は $30 + 20 = 50$ 日です。

3. 設計が完了すると、「製造」（25日）と「利用者マニュアル作成」（20日）が並行して開始可能になります。

4. 「テスト」（15日）は「製造」の完了後に始まります。したがって、設計完了からテスト完了までにかかる日数は、$25 + 15 = 40$ 日です。

5. 「利用者教育」（10日）は、「テストの完了」及び「利用者マニュアル作成の完了」の両方が満たされて初めて開始できます。
   設計完了からの各ルートにかかる日数を比較すると以下のようになります。

• テスト完了までのルート：製造(25日) ＋ テスト(15日) ＝ 40日
• 利用者マニュアル作成完了のルート：利用者マニュアル作成(20日) ＝ 20日
  利用者教育を開始するためには、両方の完了を待つ必要があるため、時間のかかる 40日 を経過しなければなりません。

6. 最後に「利用者教育」（10日）を行います。

以上より、全体の最短所要日数は以下の経路で計算されます。
要件定義(30日) ＋ 設計(20日) ＋ {製造(25日) ＋ テスト(15日)} ＋ 利用者教育(10日)
$= 30 + 20 + 40 + 10 = 100$ 日

したがって、最短で100日間が必要となります。

各選択肢の解説

• ア (80): 誤り。時間が長くかかる「製造→テスト」の経路（40日）ではなく、並行して行われる「利用者マニュアル作成」の経路（20日）のみで計算（$30 + 20 + 20 + 10 = 80$）してしまった場合の日数です。
• イ (95): 誤り。計算過程でいずれかの作業日数を見落としています。
• ウ (100): 正解です。
• エ (120): 誤り。並行して実施可能な作業を考慮せず、表にある全ての作業日数を単純に足し合わせて（$30 + 20 + 25 + 15 + 20 + 10 = 120$）しまった場合の日数です。