令和5年度秋期高度試験午前I 問6

この問題は2023(R5)秋高度試験共通午前Iに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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プリエンプティブな優先度ベースのスケジューリングで実行する二つの周期タスクA及びBがある。タスクBが周期内に処理を完了できるタスクA及びBの最大実行時間及び周期の組合せはどれか。ここで，タスクAの方がタスクBより優先度が高く，かつ，タスクAとBの共有資源はなく，タスク切替え時間は考慮しないものとする。また，時間及び周期の単位はミリ秒とする。

ア.

	タスクの最大実行時間	タスクの周期
タスクA	2	4
タスクB	3	8

イ.

	タスクの最大実行時間	タスクの周期
タスクA	3	6
タスクB	4	9

ウ.

	タスクの最大実行時間	タスクの周期
タスクA	3	5
タスクB	5	13

エ.

	タスクの最大実行時間	タスクの周期
タスクA	4	6
タスクB	5	15

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

正解の根拠

プリエンプティブな優先度ベースのスケジューリングでは、優先度の高いタスクが実行可能になると、実行中の優先度の低いタスクを中断（プリエンプション）して実行されます。
タスクAはタスクBより優先度が高いため、タスクBが自身の周期 $T_B$ 内に処理を完了するには、 $T_B$ の間に発生するタスクAの実行時間の合計と、タスクB自身の実行時間の和が、 $T_B$ 以下である必要があります。

各タスクの最大実行時間を $C_A, C_B$ 、周期を $T_A, T_B$ とします。
期間 $T_B$ 内にタスクAが起動する最大回数は $\lceil T_B / T_A \rceil$ （切り上げ）となります。
したがって、タスクBが完了できる条件は以下のようになります。
$\lceil T_B / T_A \rceil \times C_A + C_B \le T_B$

各選択肢の解説

ア: 正解。タスクAが周期4で2ミリ秒実行、タスクBが周期8で3ミリ秒実行。
- 周期8ミリ秒の間にタスクAは最大2回（ $\lceil 8/4 \rceil$ ）起動します。
- タスクAの実行時間の合計は $2 \times 2 = 4$ ミリ秒。
- タスクBの実行時間と合わせると $4 + 3 = 7$ ミリ秒となり、周期8ミリ秒以内に完了できます。
イ: 誤り。タスクAが周期6で3ミリ秒実行、タスクBが周期9で4ミリ秒実行。
- 周期9ミリ秒の間にタスクAは最大2回（ $\lceil 9/6 \rceil$ ）起動します。
- タスクAの実行時間の合計は $3 \times 2 = 6$ ミリ秒。
- タスクBの実行時間と合わせると $6 + 4 = 10$ ミリ秒となり、周期9ミリ秒を超過するため完了できません。
ウ: 誤り。タスクAが周期5で3ミリ秒実行、タスクBが周期13で5ミリ秒実行。
- 周期13ミリ秒の間にタスクAは最大3回（ $\lceil 13/5 \rceil$ ）起動します。
- タスクAの実行時間の合計は $3 \times 3 = 9$ ミリ秒。
- タスクBの実行時間と合わせると $9 + 5 = 14$ ミリ秒となり、周期13ミリ秒を超過するため完了できません。
エ: 誤り。タスクAが周期6で4ミリ秒実行、タスクBが周期15で5ミリ秒実行。
- 周期15ミリ秒の間にタスクAは最大3回（ $\lceil 15/6 \rceil$ ）起動します。
- タスクAの実行時間の合計は $4 \times 3 = 12$ ミリ秒。
- タスクBの実行時間と合わせると $12 + 5 = 17$ ミリ秒となり、周期15ミリ秒を超過するため完了できません。