令和7年度 春期 ITストラテジスト試験 システムアーキテクト試験 ネットワークスペシャリスト試験 ITサービスマネージャ試験 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅰ 問題【共通】 問7

正解の根拠

間欠動作における 平均電流 を求める問題です。
各状態の電流と時間を統一した単位で計算し、条件を満たす待機時間を求めます。
電流の単位を $\mu\text{A}$、時間の単位を $\text{ms}$ に揃えて計算します。

• 動作時の電流: $10\text{mA} = 10000\mu\text{A}$
• 動作時間: $10\text{ms}$
• 待機時の電流: $0.1\mu\text{A}$
• 待機時間: $x\text{ [ms]}$

平均電流 は以下の式で表されます。
$$\frac{10000 \times 10 + 0.1 \times x}{10 + x}$$

平均電流を $1\mu\text{A}$ 以下にするための条件は以下の不等式になります。
$$\frac{10000 \times 10 + 0.1x}{10 + x} \le 1$$
$$\frac{100000 + 0.1x}{10 + x} \le 1$$

この不等式を解きます。
$$100000 + 0.1x \le 10 + x$$
$$99990 \le 0.9x$$
$$x \ge 111100$$

待機時間 $x$ は $111100\text{ms}$、すなわち $111.1$ 秒以上である必要があります。
これを満たす最も短い待機時間は選択肢ウの 111.1秒 となります。

各選択肢の解説

• ア (1.1秒): 待機時間が短すぎるため、動作時の電流の影響が大きく、平均電流は $1\mu\text{A}$ を大きく超過してしまいます。
• イ (11.1秒): 計算過程で桁を誤った場合に導かれる値であり、誤りです。
• ウ (111.1秒): 正解です。平均電流を $1\mu\text{A}$ 以下にするための最短の待機時間です。
• エ (1111.1秒): 平均電流を $1\mu\text{A}$ 以下にするという条件は満たしますが、「最も短い」待機時間ではないため誤りです。