令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問23

排他的論理和（$\oplus$）の性質として、$X \oplus Y = Z$ ならば $X = Y \oplus Z$ が成り立ちます。
これを応用して、$A_1$ および $A_2$ を復元するために与えられた式を変形します。

まず、$A_v$ の計算式に着目します。
$$A_v = D_1 \oplus A_2$$
この式を変形すると、$A_2$ は以下の式で復元できます。
$$A_2 = D_1 \oplus A_v$$
したがって、$D_1$ と $A_v$ があれば $A_2$ を復元可能です。

次に、$A_p$ の計算式に着目します。
$$A_p = A_1 \oplus A_2$$
この式を変形すると、$A_1$ は以下の式で復元できます。
$$A_1 = A_2 \oplus A_p$$
先ほど求めた $A_2$ を代入すると、
$$A_1 = D_1 \oplus A_v \oplus A_p$$
となり、$D_1$、$A_v$、$A_p$ があれば $A_1$ も復元可能です。

よって、$A_1$ と $A_2$ の両方を復元するために必要なデータブロックの組合せは、$D_1, A_p, A_v$ となります。

各選択肢の解説

• ア: $B_1$ は $A_1$ や $A_2$ を求める直接的な計算式に含まれないため、復元には使えません。
• イ: 同様に $B_1$ は含まれず、$B_v = A_1 \oplus B_2$ から $A_1$ を求めるには $B_2$ が必要ですが、組合せに含まれていません。
• ウ: 正解です。$A_2 = D_1 \oplus A_v$ と $A_1 = A_2 \oplus A_p$ より、この3つで $A_1$ と $A_2$ が復元できます。
• エ: $A_p$ と $B_v$、$D_1$ の組合せでは、$B_v = A_1 \oplus B_2$ から $A_1$ を求めるための $B_2$ が足りず、復元できません。