令和7年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問22

正解の根拠

キャッシュメモリと主記憶を組み合わせたシステムにおける平均アクセス時間（実効アクセス時間）を求める問題です。
実効アクセス時間は以下の式で求められます。
$$\text{実効アクセス時間} = (\text{キャッシュのアクセス時間} \times \text{ヒット率}) + (\text{主記憶のアクセス時間} \times \text{ミス率})$$

問題文より、各値は以下の通りです。

• キャッシュのアクセス時間：$x$
• 主記憶のアクセス時間：$y$
• 命令キャッシュに存在しない確率（ミス率）：$r$
• 命令キャッシュに存在する確率（ヒット率）：$1 - r$

※容量である $a$ Mバイトや $b$ Mバイトは、アクセス時間の計算には直接関係しないダミーの数値です。

これらを公式に当てはめると、求める式は以下のようになります。
$$x(1 - r) + y \times r$$

したがって、この式（または同値の式）に該当する「イ」が正解となります。

各選択肢の解説

• ア：ヒット率やミス率の扱いを逆にしている、あるいは関係のない容量を加味しているなどの誤った式です。
• イ：正解です。実効アクセス時間を正しく表しています。
• ウ：ヒット率やミス率の割り当てを誤っている式です。
• エ：主記憶とキャッシュのアクセス時間を単純に足し合わせるなど、実効アクセス時間の概念から外れた式です。
  ※問題文の選択肢に具体的な式が示されていないため、一般的な誤答パターンに基づく解説となります。