令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ基礎理論確率・統計・待ち行列
複数の袋からそれぞれ白と赤の玉を幾つかずつ取り出すとき，ベイズの定理を利用して事後確率を求める場合はどれか。
解答・解説
正解: エ. 取り出した玉の色から，どの袋から取り出されたのかを推定するための確率を求める場合
ベイズの定理は、ある結果が観測されたという条件の下で、その結果を引き起こした原因の確率（事後確率）を求める定理です。
今回の問題では、「玉の色」という観測された結果から、「どの袋から取り出されたか」という原因を推定することが該当します。
各選択肢の解説
- ア: ある袋から取り出した二つの玉の色が同じになる確率は、条件付き確率や乗法定理で計算されます。原因を推定する事後確率ではありません。
- イ: 異なる袋から取り出した玉が同じ色である確率は、独立事象の確率の計算によって求められます。事後確率ではありません。
- ウ: 袋が選ばれる確率は事前確率であり、結果に基づいて更新される事後確率ではありません。
- エ: 取り出した玉の色（結果）から、どの袋から取り出されたか（原因）を推定するための確率であり、ベイズの定理を用いて求める事後確率の典型例です。したがって、これが正解です。