令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77

損益分岐点売上高とは

損益分岐点売上高とは、売上高と費用が等しくなり、利益も損失もゼロになる売上高のことです。費用は、売上高の増減に比例して発生する「変動費」と、売上高に関わらず一定に発生する「固定費」に分けられます。損益分岐点売上高は、「固定費 $\div$ (1 $-$ (変動費 $\div$ 売上高))」の式で求められます。

正解の根拠

損益計算資料より、売上高、変動費、固定費の各金額を求めます。

• 売上高：$500$百万円
• 変動費：材料費（変動費）$200$百万円 $+$ 外注費（変動費）$100$百万円 $=$ $300$百万円
• 固定費：製造固定費$100$百万円 $+$ 販売固定費$80$百万円 $=$ $180$百万円

次に、限界利益と限界利益率を計算します。

• 限界利益 $=$ 売上高 $-$ 変動費
• 限界利益 $=$ $500$百万円 $-$ $300$百万円 $=$ $200$百万円
• 限界利益率 $=$ 限界利益 $\div$ 売上高
• 限界利益率 $=$ $200$百万円 $\div$ $500$百万円 $=$ $0.4$

最後に、損益分岐点売上高を計算します。

• 損益分岐点売上高 $=$ 固定費 $\div$ 限界利益率
• 損益分岐点売上高 $=$ $180$百万円 $\div$ $0.4$ $=$ $450$百万円

したがって、損益分岐点売上高は$450$百万円となります。

各選択肢の解説

• ア: 与えられた資料と計算式に照らして誤った値です。
• イ: 与えられた資料と計算式に照らして誤った値です。
• ウ: 計算結果の通り、$450$百万円が正しい損益分岐点売上高です。
• エ: 与えられた資料と計算式に照らして誤った値です。