令和7年度 春期 ITストラテジスト試験 システムアーキテクト試験 ネットワークスペシャリスト試験 ITサービスマネージャ試験 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅰ 問題【共通】 問5

テクノロジシステム構成

この問題は2025(R7)春 高度試験共通 午前Iに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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二つのシステムA, Bの稼働率をそれぞれ αA\alpha_A (0<αA<10 < \alpha_A < 1), αB\alpha_B (0<αB<10 < \alpha_B < 1), MTBFをそれぞれ MTBFAMTBF_A, MTBFBMTBF_B, MTTRをそれぞれ MTTRAMTTR_A, MTTRBMTTR_B としたとき，これらの関係として，常に成り立つものはどれか。

解答・解説を読む

正解: 選択肢イ

稼働率 α\alpha は、システムが正常に稼働している割合を示し、以下の式で求められます。

α=MTBFMTBF+MTTR \alpha = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}

この式を変形して、MTTRMTTR と MTBFMTBF の比を求めます。

  1. 両辺を逆数にする
    1α=MTBF+MTTRMTBF=1+MTTRMTBF \frac{1}{\alpha} = \frac{MTBF + MTTR}{MTBF} = 1 + \frac{MTTR}{MTBF}
  2. 移項して整理する
    MTTRMTBF=1α−1 \frac{MTTR}{MTBF} = \frac{1}{\alpha} - 1

この関係式から、稼働率 α\alpha が等しければ MTTR/MTBFMTTR / MTBF も等しくなることがわかります。

各選択肢の解説

  • ア: 誤り。稼働率が等しくても、個別の MTBFMTBF や MTTRMTTR の値が等しいとは限りません。例えば、MTBFA=90,MTTRA=10MTBF_A=90, MTTR_A=10（稼働率0.9）と MTBFB=900,MTTRB=100MTBF_B=900, MTTR_B=100（稼働率0.9）のように、比率が同じであれば稼働率は等しくなります。
  • イ: 正解。上記の式変形の通り、αA=αB\alpha_A = \alpha_B ならば、常に MTTRAMTBFA=MTTRBMTBFB\frac{MTTR_A}{MTBF_A} = \frac{MTTR_B}{MTBF_B} が成り立ちます。
  • ウ: 誤り。稼働率が高いシステムの方が、MTBFMTBF や MTTRMTTR が大きいとは限りません。例えば、システムAが MTBFA=90,MTTRA=10MTBF_A=90, MTTR_A=10（稼働率0.9）、システムBが MTBFB=800,MTTRB=200MTBF_B=800, MTTR_B=200（稼働率0.8）の場合、αA>αB\alpha_A > \alpha_B ですが、MTBFA<MTBFBMTBF_A < MTBF_B となります。
  • エ: 誤り。前述の式 MTTRMTBF=1α−1\frac{MTTR}{MTBF} = \frac{1}{\alpha} - 1 からわかるように、稼働率 α\alpha が大きくなるほど MTTRMTBF\frac{MTTR}{MTBF} の値は小さくなります。したがって、αA>αB\alpha_A > \alpha_B ならば MTTRAMTBFA<MTTRBMTBFB\frac{MTTR_A}{MTBF_A} < \frac{MTTR_B}{MTBF_B} となるため、不等号の向きが逆です。