令和5年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前II 問5

システムの稼働率は、システムが正常に稼働している時間の割合を示し、以下の公式で求められます。

$$稼働率 = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}}$$

• MTBF（平均故障間隔）: システムが正常に稼働している平均時間
• MTTR（平均修復時間）: システムの修理に要する平均時間

問題文より、従来のシステムのMTBFを $x$、MTTRを $y$ とすると、従来の稼働率は以下のように表せます。

$$従来の稼働率 = \frac{x}{x + y}$$

新しい使用条件では、MTBFとMTTRがともに従来の1.5倍（$1.5x$ と $1.5y$）になったため、新しい稼働率は以下のように計算できます。

$$新しい稼働率 = \frac{1.5x}{1.5x + 1.5y} = \frac{1.5x}{1.5(x + y)} = \frac{x}{x + y}$$

計算の結果、新しい稼働率は従来の稼働率と完全に一致することがわかります。

各選択肢の解説

• ア：稼働率は変化せず一定であるため、誤りです。
• イ：正解です。上記の計算通り、従来の稼働率と同じ値になります。
• ウ：稼働率は1.5倍にはならないため、誤りです。
• エ：稼働率は変化しないため、誤りです。