令和5年度 ITパスポート試験 問13

赤字にならないための販売個数、つまり損益分岐点販売個数を求める問題です。利益がゼロ（売上高と総費用が等しい状態）になる販売個数を計算します。

条件の整理

表に記載されている条件と、問題文で指定された変更点は以下の通りです。

• 新しい販売単価: 800円
• 固定費: 600,000円（変化しない）
• 1個当たりの変動費: 700円（変化しない）

損益分岐点販売個数の計算

販売個数を $x$ 個としたとき、売上高と総費用は次のように表せます。

• 売上高 = $800 \times x$
• 総費用 = 固定費 + 変動費 = $600,000 + 700 \times x$

赤字にならないためには、売上高が総費用以上である必要があります（売上高 $\ge$ 総費用）。

$$800x \ge 600,000 + 700x$$

この不等式を解きます。

$$800x - 700x \ge 600,000$$
$$100x \ge 600,000$$
$$x \ge 6,000$$

したがって、赤字にならないためには少なくとも 6,000個 を販売する必要があります。

各選択肢の解説

• ア (2,400): 誤り。誤った計算手順による数値です。
• イ (2,500): 誤り。変更前の売上高（2,000,000円）を新しい販売単価（800円）で割った値（$2,000,000 \div 800 = 2,500$）であり、費用の変化を考慮していません。
• ウ (4,800): 誤り。誤った計算手順による数値です。
• エ (6,000): 正解。上記の計算の通り、赤字にならないための最低販売個数です。