令和5年度 秋期 高度試験 午前I 問19
マネジメント進捗管理スケジュールネットワーク・短縮技法
プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画は図1のとおりである。作業Eを作業E1，E2，E3に分けて，図2のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
図の説明テキスト
アローダイアグラム。下部に「図1 当初の計画」というキャプションがある。右側の凡例: 白丸がノード（作業の分岐・合流点）、実線矢印が作業を表し、矢印の上が作業名、下が所要日数。接続関係([作業名:所要日数])は次のとおり(ノード番号は説明の便宜上付与)。
- 開始ノード →[A:5]→ ノード1
- ノード1 →[B:8]→ ノード2
- ノード1 →[C:7]→ ノード3
- ノード2 →[D:7]→ ノード4
- ノード2 →[E:9]→ ノード5
- ノード3 →[F:5]→ ノード5
- ノード4 →[G:7]→ 終了ノード
- ノード5 →[H:4]→ ノード6
- ノード6 →[I:2]→ 終了ノード
作業Gと作業Iは同じ終了ノードに合流する。
図の説明テキスト
アローダイアグラム。下部に「図2 変更後の計画」というキャプションがある。右側の凡例: 丸がノード、矢印の上が作業名、下が所要日数、点線の矢印はダミー作業。接続関係([作業名:所要日数])は次のとおり。
- 開始ノード →[A:5]→ ノード1
- ノード1 →[B:8]→ ノード2
- ノード1 →[C:7]→ ノード3
- ノード2 →[D:7]→ ノード4
- ノード4 →[G:7]→ 終了ノード
- ノード2 →[E1:3]→ ノード5
- ノード2 →[E2:4]→ ノード6(E1 と E2 はノード2 から並行して始まる)
- ノード6 →[ダミー作業]→ ノード5(点線の矢印)
- ノード5 →[E3:2]→ ノード7
- ノード3 →[F:5]→ ノード7
- ノード7 →[H:4]→ ノード8
- ノード8 →[I:2]→ 終了ノード
E3 は E1 と E2(ダミー作業経由)の両方が終わってから始まり、H は E3 と F の両方が終わってから始まる。
解答・解説
正解: ア. 1
アローダイアグラムとは
アローダイアグラムは、プロジェクトの各作業を矢印（アロー）で結び、作業の順序関係や所要日数を視覚的に表現した図です。開始から終了までの経路のうち、所要日数の合計が最も長くなる経路を「クリティカルパス」と呼び、この日数がプロジェクト全体の総所要日数となります。
正解の根拠
最初に、図1「当初の計画」の総所要日数を求めます。
図の接続関係をもとに、開始ノードから終了ノードに至る経路の所要日数をそれぞれ計算します。
- 経路1 (開始ノード → A → B → D → G → 終了ノード)
日 - 経路2 (開始ノード → A → B → E → H → I → 終了ノード)
日 - 経路3 (開始ノード → A → C → F → H → I → 終了ノード)
日
最も日数が長い経路2がクリティカルパスであり、当初の計画の総所要日数は28日となります。
次に、図2「変更後の計画」の総所要日数を求めます。
図の接続関係をもとに、開始ノードから終了ノードに至る経路の所要日数を計算します。ダミー作業の所要日数は0日として扱います。
- 経路1 (開始ノード → A → B → D → G → 終了ノード)
日 - 経路2 (開始ノード → A → B → E1 → E3 → H → I → 終了ノード)
日 - 経路3 (開始ノード → A → B → E2 → ダミー作業 → E3 → H → I → 終了ノード)
日 - 経路4 (開始ノード → A → C → F → H → I → 終了ノード)
日
最も日数が長い経路1がクリティカルパスとなり、変更後の計画の総所要日数は27日となります。
スケジュール全体で短縮できる日数は、当初の計画の総所要日数から変更後の総所要日数を引いて求めます。
日
したがって、全体で1日短縮できます。
各選択肢の解説
ア: 全体で短縮できる日数は1日であるため、正解です。
イ: 求められる短縮日数は1日であり、2日ではないため誤りです。
ウ: 求められる短縮日数は1日であり、3日ではないため誤りです。
エ: 求められる短縮日数は1日であり、4日ではないため誤りです。