令和7年度 春期 ITストラテジスト試験 システムアーキテクト試験 ネットワークスペシャリスト試験 ITサービスマネージャ試験 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅰ 問題【共通】 問29

本設問は、損益分岐点分析（CVP分析）における売上高、変動費、固定費、利益の関係を問う問題です。

売上高と利益の関係は以下の式で表されます。

• 利益 ＝ 売上高 － (変動費 ＋ 固定費)
• 変動費 ＝ 売上高 $\times$ 変動費率

問題文より、2つの時点の売上高と利益は以下の通りです。

1. 売上高7,000万円のとき、利益は $-200$万円（損失200万円）
2. 売上高9,000万円のとき、利益は 600万円

売上高の変化量と利益の変化量を計算します。

• 売上高の増加額：$9000 - 7000 = 2000$万円
• 利益の増加額：$600 - (-200) = 800$万円

固定費は売上高に関わらず一定であるため、利益の増加額はそのまま限界利益（売上高 － 変動費）の増加額に等しくなります。したがって、限界利益率（売上高に対する限界利益の割合）は次のように求められます。

• 限界利益率 ＝ $800 \div 2000 = 0.4$ （40%）

変動費率は「$1 - 限界利益率$」となるため、以下のようになります。

• 変動費率 ＝ $1 - 0.4 = 0.6$ （60%）

最後に、売上高8,000万円のときの変動費を計算します。

• 変動費 ＝ $8000 \times 0.6 = 4800$万円

したがって、正解は ウ の4,800万円となります。

各選択肢の解説

• ア（3,200）: 誤り。売上高8,000万円に対する限界利益（$8000 \times 0.4 = 3200$）を誤って求めた値です。
• イ（4,000）: 誤り。売上高の半分を変動費とみなすなど、誤った推測に基づく数値です。
• ウ（4,800）: 正解です。
• エ（5,600）: 誤り。変動費率を70%などと誤って計算した場合の数値です。