令和7年度 ITパスポート試験 公開問題 問34

正解の根拠

本設問は、損益分岐点分析（CVP分析）の考え方を用いて必要な追加販売個数を求める問題です。以下の手順で計算します。

1. 1個当たりの販売価格の算出
   売上高が6,000万円、販売個数が5,000個であるため、1個当たりの販売価格は以下のようになります。
   $$60,000,000 \text{円} \div 5,000 \text{個} = 12,000 \text{円/個}$$

2. 1個当たりの限界利益の算出
   限界利益は「販売価格 － 変動費」で求められます。
   $$12,000 \text{円} - 7,000 \text{円} = 5,000 \text{円/個}$$

3. 固定費の算出
   利益は「限界利益総額 － 固定費」で計算されます。現在の利益400万円から固定費を逆算します。

• 限界利益総額：$5,000 \text{円} \times 5,000 \text{個} = 25,000,000 \text{円}$
• 固定費：$25,000,000 \text{円} - 4,000,000 \text{円} = 21,000,000 \text{円}$

4. 目標利益を達成するための必要総販売個数の算出
   利益を1,000万円以上にするために必要な限界利益総額は、固定費と目標利益の和になります。

• 必要な限界利益総額：$21,000,000 \text{円} + 10,000,000 \text{円} = 31,000,000 \text{円}$

これを1個当たりの限界利益（5,000円）で割ることで、必要な総販売個数が求まります。
$$31,000,000 \text{円} \div 5,000 \text{円/個} = 6,200 \text{個}$$

5. 追加で必要な販売個数の算出
   すでに5,000個を販売しているため、「少なくともあと何個」販売すべきかは以下の通りです。
   $$6,200 \text{個} - 5,000 \text{個} = 1,200 \text{個}$$
   したがって、イが正解となります。

各選択肢の解説

• ア（500）：目標利益の増加分（$1,000\text{万円} - 400\text{万円} = 600\text{万円}$）を1個あたりの販売価格（12,000円）で割るなどの誤った計算に基づく数値です。
• イ（1,200）：正解です。
• ウ（6,200）：利益を1,000万円にするために必要な総販売個数です。すでに5,000個販売していることを差し引いていないため誤りです。
• エ（7,500）：固定費を考慮せず、単純に目標売上から割り出した場合などの誤った計算手順による数値です。