令和5年度春期 ITストラテジスト試験午前 II 問20

この問題は2023(R5)春 ITストラテジスト午前IIに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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表の事業計画案に対して，新規設備投資に伴う減価償却費（固定費）の増加 1,000 万円を織り込み，かつ，売上総利益を 3,000 万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると，売上高の増加は何万円にすればよいか。

ア. 2,000

イ. 3,000

ウ. 4,000

エ. 5,000

解答・解説を読む

正解: 選択肢ウ

損益分岐点分析（CVP分析）の考え方を用いて計算します。

限界利益は「売上高－変動費」で求められ、また「固定費＋利益」とも等しくなります。

本問には元の事業計画案の表が記載されていませんが、一般にこの問題は元の売上高、変動費、固定費、利益から限界利益率を算出して解きます。

ここでは一般的な問題の数値として、元の利益を2,000万円とし、限界利益率が50%（0.5）であると仮定して解法を示します。

目標とする売上総利益は3,000万円であり、現状の2,000万円から1,000万円の増加となります。さらに、新規設備投資に伴い固定費が1,000万円増加します。

限界利益の増加分はこれらを賄う必要があるため、以下の式になります。

$\text{必要な限界利益の増加額} = \text{利益の増加分} + \text{固定費の増加分}$

$\text{必要な限界利益の増加額} = 1,000\text{万円} + 1,000\text{万円} = 2,000\text{万円}$

限界利益は「売上高 $\times$ 限界利益率」で求められます。したがって、必要な売上高の増加額は以下の式で計算できます。

$\text{売上高の増加額} = \frac{\text{限界利益の増加額}}{\text{限界利益率}}$

$\text{売上高の増加額} = \frac{2,000\text{万円}}{0.5} = 4,000\text{万円}$

よって、売上高を4,000万円増加させる必要があります。